Il gioco è vietato ai minori di anni 18.
Giocare troppo può causare dipendenza patologica.
Pagina 1 di 2 12 UltimaUltima
Risultati da 1 a 20 di 32
Like Tree3Likes

Discussione: giochino tricky

  1. #1
    Calling Station
    Registrato il
    May 2014
    Reputazione
    0
    Posts
    72
    Citato in
    8 Post(s)

    Predefinito giochino tricky

    Zero voglia di giocare, mi son messo ad armeggiare con chips e dadi e mi son posto questo problema. Ho 50€ di roll e mi viene proposta una bet che consiste nel lancio di 4 dadi. Verranno lanciati 4 dadi 10 volte consecutive, ogni volta che la somma dei dadi è 13 mi verranno corrisposti 50€. La scommessa è conclusa quando questa procedura verrà effettuata 10 volte, per un totale di 100 lanci. Prima di iniziare i 10 lanci devo pagare 50€, se il bilancio alla fine di un turno è 0 ovviamente sono broke e la bet è conclusa, in caso contrario proseguo fino alla fine dei 100 lanci senza possibilità di quittare prima. Qual è la probabilità di essere broke dopo 100 lanci?

  2. #2
    Scandinavian LAG L'avatar di nerowolf
    Registrato il
    Jul 2011
    Località
    Svizzera - Leventina
    Reputazione
    5
    Posts
    665
    Citato in
    174 Post(s)

    Predefinito

    Ogni volta che perdi perdi tutto? O solo i 50€?

    E perché 4 lanci per 10 volte per 10 volte? (ok sempre uguale a 4 per 100 ma era per capire)
    Una volta all'anno commetto un errore (piccolissimo) proprio per evitare di sentirmi immortale, infallibile, imprescindibilmente utile.


    Oltre il poker: Nerowolf racconta

  3. #3
    Calling Station
    Registrato il
    May 2014
    Reputazione
    0
    Posts
    72
    Citato in
    8 Post(s)

    Predefinito

    no allora, parti con 50€. Primo turno escono 2 ''13'' = hai 100€ alla fine del primo turno(avendone pagati 50 all'inizio), ne paghi 50 all'inizio del secondo, se non escono ''13'' nel secondo turno resti con 50€ e paghi il terzo turno e così via. Ogni lancio, lanci 4 dadi. I lanci sono 100 i dadi lanciati sono 400. Se servono altri chiarimenti chiedete pure.

  4. #4
    Scandinavian LAG L'avatar di Il_Robo
    Registrato il
    Nov 2008
    Reputazione
    22
    Posts
    889
    Citato in
    133 Post(s)
    Poker Nicks

    Predefinito

    Se i dadi li lancia qua*ri4 sei broke dopo 5 minuti @exivezzz

  5. #5
    Calling Station
    Registrato il
    May 2014
    Reputazione
    0
    Posts
    72
    Citato in
    8 Post(s)

    Predefinito

    vabbè a PLO non mi metto a discutere sono ancora un niubbo...però diciamo che sfotunato non è...

  6. #6
    Tight Agressive
    Registrato il
    Dec 2009
    Reputazione
    7
    Posts
    349
    Citato in
    38 Post(s)

    Predefinito

    ci ho pensato e mi sembra di aver trovato la soluzione, ma non ho voglia di fare i conti

    TP: si va broke quando abbiamo 50 euro come PnL, iniziamo un nuovo turno e non esce nessun 13.

    La probabilita` che non esca nessun 13 e` (1156/1296)^10, circa il 31.88%.

    Trovare tutti gli spot in cui il PnL e` 50 euro e` la parte tricky invece.
    Credo che la cosa migliore sia ragionare all'incontrario:

    al decimo turno hai roll di 50 euro se e solo se hai fatto esattamente 9 tredici in 90 lanci. Vai di distribuzione binomiale e hai questa probabilita`.
    al nono turno hai roll di 50 se e solo se hai fatto esattamente 8 tredici in 80 lanci. ecc ecc

    al primo turno hai solo la prob di non fare nessun 13.

    sommi tutto e voila`.


    edit: e` sbagliato il ragionamento degli "esattamente x tredici in y lanci" perche` l'ordine conta (cioe` devi scartare i casi in cui vai broke prima), ma forse puo` essere un punto di partenza.
    Ultima modifica di m@zzi; 17-09-2014 alle 15:02

  7. #7
    Calling Station
    Registrato il
    May 2014
    Reputazione
    0
    Posts
    72
    Citato in
    8 Post(s)

    Predefinito

    Credo che stadio per stadio vadano analizzate e scartate/sommate le varie probabilità. Es: al primo turno se fai tutti ''13'' non puoi più brokare, se non ne fai nessuno sei broke, al secondo stadio sommi la prob di aver brokato al primo con zero ''13'' + la prob di brokare nei successivi stadi avendone fatti 8,7...2. Così credo si possa risolvere, ma non è immediatissimo come metodo, qualcuno ha idee?

  8. #8
    Tight Agressive
    Registrato il
    Dec 2009
    Reputazione
    7
    Posts
    349
    Citato in
    38 Post(s)

    Predefinito

    Citazione Originariamente Scritto da exivezzz Visualizza Messaggio
    Credo che stadio per stadio vadano analizzate e scartate/sommate le varie probabilità. Es: al primo turno se fai tutti ''13'' non puoi più brokare, se non ne fai nessuno sei broke, al secondo stadio sommi la prob di aver brokato al primo con zero ''13'' + la prob di brokare nei successivi stadi avendone fatti 8,7...2. Così credo si possa risolvere, ma non è immediatissimo come metodo, qualcuno ha idee?
    credo che sia molto piu` semplice risolverlo con simulazioni piuttosto che trovare una forma chiusa.

  9. #9
    Monkey Tilt L'avatar di fpolle
    Registrato il
    Dec 2010
    Reputazione
    13
    Posts
    1,383
    Citato in
    108 Post(s)

    Predefinito

    Il problema è un processo stocastico.
    Quella che devi calcolare è la probabilità di rovina (che comprende quello che ha scritto giustamente m@zzi nell'edit), non ho capito una cosa, te vinci solo se la somma è 13 o anche se la somma è inferiore o uguale a 13?
    La forma chiusa si può trovare, ma è mooolto complesso. Come dice m@zzi è più semplice simulare (e credo che in qualsiasi caso in cui debbano fare conti del genere simulino).

    Cmq devi contare le combo che ti danno 13 (o meno di 13 a seconda della risposta a sopra) nel lancio dei 4 dadi, che a occhio sono molto poche (non ho capito @m@zzi cosa intendi con PnL e come trovi quel 31.88%).
    Al primo lancio sei già out se non prendi quella probabiltà. Poi diventa di volta in volta più complesso perché i risultati possibili sono "zero volte tredici" e quindi sei rotto, "una volta tredici" e allora passi al secondo lancio con una vita, "due volte tredici" e quindi passi al secondo lancio con due vite etc. Quindi la variabile aleatoria successiva (cioè la distribuzione delle probabilità con cui esci "vivo" dal lancio) è dipendente dal risultato della precedente, cioè è un casino perché non hai neanche le semplificazioni date da un processo markoviano (quelli detti senza memoria).
    E' molto più complesso di una binomiale, ma così su due piedi non saprei come risolverlo. Dovrei pensarci un pochino...

    Hint: il giochino è una martingala

    Martingala (matematica) - Wikipedia

  10. #10
    Fish
    Registrato il
    Sep 2012
    Reputazione
    0
    Posts
    13
    Citato in
    5 Post(s)

    Predefinito

    I dadi sono a 4 o 6 facce? contando sul fatto che i lanci sono variabili aleatorie statisticamente indipendenti e chiamandole Xi i: 1 , 2 , 3, 4 " Esisto lancio di un dado ", la Px1,x2,x3,x4 sarà uguale al prodotto delle probabilità delle singole variabili.
    Se hai dadi a 4 facce hai 4*4*4*4 possibili esiti EQUIPROBABILI , se a 6 facce esiti possibili sanno 6^4.
    Ti trovi P( X= 13 ) e lo moltiplichi per 10, ossia il numero di ripetizioni che vuoi fare. Quella sarà la tua probabilità di vittoria. Nella SINGOLA GIOCATA ( ossia lancio di 4 dadi per 10 volte consecutive ).
    Se lo rifai per 10 penso tu possa usare la formula binomiale.

    Correggetemi se sbaglio.

  11. #11
    Tight Agressive
    Registrato il
    Dec 2009
    Reputazione
    7
    Posts
    349
    Citato in
    38 Post(s)

    Predefinito

    Citazione Originariamente Scritto da fpolle Visualizza Messaggio
    Il problema è un processo stocastico.
    Quella che devi calcolare è la probabilità di rovina (che comprende quello che ha scritto giustamente m@zzi nell'edit), non ho capito una cosa, te vinci solo se la somma è 13 o anche se la somma è inferiore o uguale a 13?
    La forma chiusa si può trovare, ma è mooolto complesso. Come dice m@zzi è più semplice simulare (e credo che in qualsiasi caso in cui debbano fare conti del genere simulino).

    Cmq devi contare le combo che ti danno 13 (o meno di 13 a seconda della risposta a sopra) nel lancio dei 4 dadi, che a occhio sono molto poche (non ho capito @m@zzi cosa intendi con PnL e come trovi quel 31.88%).
    Al primo lancio sei già out se non prendi quella probabiltà. Poi diventa di volta in volta più complesso perché i risultati possibili sono "zero volte tredici" e quindi sei rotto, "una volta tredici" e allora passi al secondo lancio con una vita, "due volte tredici" e quindi passi al secondo lancio con due vite etc. Quindi la variabile aleatoria successiva (cioè la distribuzione delle probabilità con cui esci "vivo" dal lancio) è dipendente dal risultato della precedente, cioè è un casino perché non hai neanche le semplificazioni date da un processo markoviano (quelli detti senza memoria).
    E' molto più complesso di una binomiale, ma così su due piedi non saprei come risolverlo. Dovrei pensarci un pochino...

    Hint: il giochino è una martingala

    Martingala (matematica) - Wikipedia
    scusa con PnL intendo roll.
    la probabilita` l'ho trovata googlando: http://www.maecla.it/bibliotecaMatem...gio4/dadi4.pdf



    ps cosa consideri una martingala?

  12. #12
    Monkey Tilt L'avatar di fpolle
    Registrato il
    Dec 2010
    Reputazione
    13
    Posts
    1,383
    Citato in
    108 Post(s)

    Predefinito

    @basiacs
    Non mi pare così semplice, perché non consideri che la prima volta che vai sotto sei fuori.
    @m@zzi
    Credo che tutto il giochino sia una martingala, cioè un processo costante in media.

    La risposta a op credo sia 1-(probabilità di vincere il primo turno).

  13. #13
    Tight Agressive
    Registrato il
    Dec 2009
    Reputazione
    7
    Posts
    349
    Citato in
    38 Post(s)

    Predefinito

    Citazione Originariamente Scritto da fpolle Visualizza Messaggio
    @basiacs
    Non mi pare così semplice, perché non consideri che la prima volta che vai sotto sei fuori.
    @m@zzi
    Credo che tutto il giochino sia una martingala, cioè un processo costante in media.

    La risposta a op credo sia 1-(probabilità di vincere il primo turno).
    cosa intendi per "vincere" il primo turno?

  14. #14
    Fish
    Registrato il
    Sep 2012
    Reputazione
    0
    Posts
    13
    Citato in
    5 Post(s)

    Predefinito

    Citazione Originariamente Scritto da fpolle Visualizza Messaggio
    @basiacs
    Non mi pare così semplice, perché non consideri che la prima volta che vai sotto sei fuori.
    @m@zzi
    Credo che tutto il giochino sia una martingala, cioè un processo costante in media.

    La risposta a op credo sia 1-(probabilità di vincere il primo turno).
    Ciao fpolle. In effetti si hai ragione.
    Allora va usata una forma geometrica, anche + semplice.
    Dopo aver fatto il procedimento spiegato sopra ( calcolo P(esito dadi = 13 )
    Ti calcoli: P( Vittoria sconfitta ) + P( vittoria vittoria sconfitta) ecc fino a 10 e poi fai il valore atteso alla fine. Con P(Vittoria) ovviamente riferito al caso di P ( esito dadi = 13 )*10 volte.

    Correggimi se sbaglio.
    Ultima modifica di basiacs; 17-09-2014 alle 20:03

  15. #15
    Monkey Tilt L'avatar di fpolle
    Registrato il
    Dec 2010
    Reputazione
    13
    Posts
    1,383
    Citato in
    108 Post(s)

    Predefinito

    Citazione Originariamente Scritto da m@zzi Visualizza Messaggio
    cosa intendi per "vincere" il primo turno?
    Uscirne non rotto, fare 13 almeno una volta.
    Però ora ceno e ci penso ancora.

  16. #16
    Tight Agressive
    Registrato il
    Dec 2009
    Reputazione
    7
    Posts
    349
    Citato in
    38 Post(s)

    Predefinito

    Citazione Originariamente Scritto da fpolle Visualizza Messaggio
    Uscirne non rotto, fare 13 almeno una volta.
    Però ora ceno e ci penso ancora.
    nah e` molto piu` alta di quella che hai scritto.
    Cio` che hai scritto e` solo la prob di andare rotto al primo turno. Puoi andare rotto in tutti gli altri turni ovviamente.
    A meno che non abbia capito cosa tu intendessi

  17. #17
    Monkey Tilt L'avatar di fpolle
    Registrato il
    Dec 2010
    Reputazione
    13
    Posts
    1,383
    Citato in
    108 Post(s)

    Predefinito

    Citazione Originariamente Scritto da basiacs Visualizza Messaggio
    Ciao fpolle. In effetti si hai ragione.
    Allora va usata una forma geometrica, anche + semplice.
    Dopo aver fatto il procedimento spiegato sopra ( calcolo P(esito dadi = 13 )
    Ti calcoli: P( Vittoria sconfitta ) + P( vittoria vittoria sconfitta) ecc fino a 10 e poi fai il valore atteso alla fine.

    Correggimi se sbaglio.
    Non mi pare corretto, perché la prima volta che resti senza soldi il giochino si chiude.

  18. #18
    Fish
    Registrato il
    Sep 2012
    Reputazione
    0
    Posts
    13
    Citato in
    5 Post(s)

    Predefinito

    Giusto ancora una volta lol.
    E allora al calcolo del valore atteso ti aggiungi anche P( sconfitta ) che sarà uguale a (1-P Vittoria ).

    Tenendo a mente che a P(sconfitta) corrisponde il valore x -50E e non 0, altrimenti non avrebbe senso metterlo nel calcolo del valore atteso. ( E(X) = x*px )

    EDIT:

    ho letto che ricevi 50E OGNI volta che fai 13. Il calcolo mio sul valore atteso TOTALE dopo le 10 prove da 10 lanci tengono conto del fatto che se faccio 13 1, 2 o 10 volte sui 10 lanci prendo sempre 50E.

    Allora penso si debba usare la forma geometrica per la probabilità di 13 + il valore atteso.
    Poi, ripeti la stessa cosa di P ( sconfitta ) P ( vittoria sconfitta ) ecc ecc con annesso valore atteso.
    Ma in quel caso P ( vittoria ) non sarebbe + un VALORE, ma una variabile aleatoria, dato che se vinco posso vincere 50, 100, fino a potenzialmente 500E.
    E mettersi a calcolare il valore atteso totale è abbastanza lungo.

    EDIT 2:

    Il valore atteso totale è la somma delle probabilità delle variabili aleatorie quindi dovrebbe essere la somma dei singoli valori attesi.

    EDIT 3:

    Ritornando IT vedo che si chiede probabilità di essere broke, che equivale a ( 1 - probabilità di NON essere broke), visto che i due eventi A = ( broke ) B = ( non broke ) formano una partizione dello spazio campione.

    In questo modo i calcoli sono + veloci.

    La P(B = ( non broke ) ) è la probabilità che tu non perda mai e che quindi tu VINCA SEMPRE in ogni situazione in cui hai tirato i 4 dadi 10 volte. Non importa quanto vinci, basta che tu vinca.

    Percio ti calcoli la probabilità di fare 13 con 4 dadi e moltiplichi per 10. Quella è la probabilità che tu vinca nel PRIMO dei 10 lanci.
    Siccome gli eventi sono indipendendi P ( B = non broke ) = P(13 nei 10 lanci)*P(13 nei 10 lanci) * P (ecc ecc ) 10 volte.

    Ossia P ( B= non broke ) = P(13 nei 10 lanci )^10

    E la probabilità di essere broke sarà 1- P(B = non broke ) che sarà praticamente = 1.
    Co sto gioco VAI SEMPRE ROTTO.
    Ultima modifica di basiacs; 17-09-2014 alle 20:36

  19. #19
    Monkey Tilt L'avatar di fpolle
    Registrato il
    Dec 2010
    Reputazione
    13
    Posts
    1,383
    Citato in
    108 Post(s)

    Predefinito

    Citazione Originariamente Scritto da m@zzi Visualizza Messaggio
    nah e` molto piu` alta di quella che hai scritto.
    Cio` che hai scritto e` solo la prob di andare rotto al primo turno. Puoi andare rotto in tutti gli altri turni ovviamente.
    A meno che non abbia capito cosa tu intendessi
    Op chiedeva la probabilità di essere rotti alla fine del giochino.
    Questa probabilità non può essere maggiore della probabilità di essere rotti alla fine della prima sequenza di lanci.
    Può essere minore o uguale, ma non maggiore.
    Mikk_rulez likes this.

  20. #20
    Monkey Tilt L'avatar di fpolle
    Registrato il
    Dec 2010
    Reputazione
    13
    Posts
    1,383
    Citato in
    108 Post(s)

    Predefinito

    Citazione Originariamente Scritto da basiacs Visualizza Messaggio
    La P(B = ( non broke ) ) è la probabilità che tu non perda mai e che quindi tu VINCA SEMPRE in ogni situazione in cui hai tirato i 4 dadi 10 volte. Non importa quanto vinci, basta che tu vinca.

    ....

    E la probabilità di essere broke sarà 1- P(B = non broke ) che sarà praticamente = 1.
    Co sto gioco VAI SEMPRE ROTTO.
    Ok, i primi due edit li avevo già scritti sopra, il terzo è interessante, io sono un passetto avanti (non voglio essere arrogante, ti dico come la penso così mi correggi se sbaglio o fai un salto avanti se non sbaglio): questo è sbagliato: "La P(B = ( non broke ) ) è la probabilità che tu non perda mai e che quindi tu VINCA SEMPRE in ogni situazione in cui hai tirato i 4 dadi 10 volte. Non importa quanto vinci, basta che tu vinca."

    Tu puoi non vincere mai le ultime 8 sequenze di lanci se le prime due volte fai in totale almeno 10-11 volte 13. Perché vinceresti 10-11 volte 50 euro (è un esempio per farti capire).

    Che si va quasi sempre rotti siamo tutti d'accordo credo Il gioco non è equo quindi in una sequenza infinita di lanci sei certo di perdere, ma dopo "sole" 10 sequenze potresti anche aver sbancato.

Pagina 1 di 2 12 UltimaUltima

Informazioni Discussione

Utenti che Stanno Visualizzando Questa Discussione

Ci sono attualmente 1 utenti che stanno visualizzando questa discussione. (0 utenti e 1 ospiti)

Segnalibri

Permessi di Scrittura

  • Tu non puoi inviare nuove discussioni
  • Tu non puoi inviare risposte
  • Tu non puoi inviare allegati
  • Tu non puoi modificare i tuoi messaggi
  •